확률로 보는 모두의 마블

주사위 두개를 동시에 던졌을때 그 합들의 종류 11가지
그 각각의 수가 나올 확률

2가 나올확률 1/36
3이 나올확률 2/36
4가 나올확률 3/36
5가 나올확률 4/36
6이 나올확률 5/36
7이 나올확률 6/36
8이 나올확률 5/36
9가 나올확률 4/36
10이 나올확률 3/36
11이 나올확률 2/36
12가 나올확률 1/36
7>8=6>5=9>4=10>3=11>2=12 
확률상 7이 가장 잘나온다


더블이 나올 확률
2,4,6,8,10,12 각각 전부 1/36


홀짝을 썼을 때의 확률
홀일때
확률상 7이 가장 잘 나온다
짝일때
확률상 6또는8이 같은 비율로 잘 나온다


상대의 땅이 홀수간격 즉 1,3,5,7,9 칸간격으로 떨어져있으면 홀또는짝으로 전부다 피할수있다
그러나 짝수간격 2,4,6,8 칸 간격으로 떨어져있으면 홀또는짝으로 확실히 피할수없다
그럼 어떻게 써야 가장 효율적일까
계산해보자
예를들어 2칸의 여백을 두고 떨어져있을때
첫번째 땅이 내기준으로 6칸남았고
두번째 땅이 내기준으로 9칸남았다면
나ㅇㅇㅇㅇㅇ땅1ㅇㅇ땅2 ㅇㅇㅇ
홀을 썼을때 땅1은 확실히 피할 수있지만 땅2는아니다
짝을 쓰면 땅1는 걸릴수도 있지만 땅2는 피할수있다
그냥 던지면 땅1,2를포함해 바로앞ㅇ를 제외한 어떤 ㅇ도 갈수있다


확률로 계산해보자
홀주사위를 썼을때 경우의수는 3,5,7,9,11의 5가지이다
거기에서 땅2의 자리인 9가 나올 확률은? 어떻게 구할까
주사위의 합이 홀이 되려면 각각의 주사위는 홀 그리고 짝(또는 짝 그리고 홀)이 나와야한다
홀일때 각주사위들의 합의 모든 경우의 수는 18가지이고
그중에 9가나올경우
3-6
5-4
4-5
6-3
4가지


즉 9가 나올확률은 4/18가 된다 알아보기쉽게 1/4.5 이렇게 쓰자


그렇다면 짝 주사위를 썼을때
땅1에걸릴확률 (주사위6이나올 확률은)
짝주사위 경우 2,4,6,8,10,12
짝일때 각주사위의 모든 경우의수는 18가지
그중에 6이 나올경우
1-5
2-4
3-3
4-2
5-1
이렇게 5개
그럼 땅1에 걸릴확률은 5/18이 되겠군 = 1/3.6


이제 마지막으로 아무것도 쓰지않았을때 땅1또는 땅2에걸릴 확률은?
일단 전체 경우의수는 36가지이고
그중에 6이나올경우는 5가지 9가나오는경우는 4가지다
그래서 확률은 9/36. 즉 1/4이된다


홀썼을때 땅2(숫자합9)걸릴확률 1/4.5
짝썼을때 땅1(숫자합6)걸릴확률 1/3.6
그냥했을때 땅1이나 땅2(6이나9)걸릴확률 1/4


어떤 땅이든피할 확률 홀>걍>짝
위같은 경우엔 짝쓸빠에 그냥던지는게 낫다는 얘기가 된다


저런경우말고 상대땅이 좀더 떨어져 있다거나 같은 위치인데 내 기준으로 거리가 다르거나 할경우엔 또
각각의 방문확률이 다르다


일일히 계산하려면 복잡하기 때문에 간단히 요약해줌
홀짝을 써도 둘중하나는 걸리는 상황에서 말하겠다
가장가까운 땅, 가장먼땅 모두 5,6,7,8,9 중에 포함되면 그냥 던지는게 낫고
가장가까운 땅이 5,6,7,8,9 가장먼땅이 그외라면 가까운땅을 피해
가장가까운 땅, 가장먼땅 모두 2,3,10,11,12 중에 포함되면 역시 그냥 던진다
가장가까운 땅이 2,3,10,11,12이고 가장먼땅이 그외라면 먼땅을 피하면된다


이렇게 길게 썼지만 현실은 될놈은되고 안될놈은 안된다
솔까말 저렇게 확률을 따지지만 사실은 미미한수준이다
단판에서는 모르겠지만 많이할수록 
통계적측면에서 차이가 나니깐 저대로 하는게 유리한결과가 나오리라
예상만할뿐이다
난 걍 운에 믿고던진다 싶으면 니꼴리는대로 피하면 됨


그리고 상황마다 피해야 될게 다르므로 그에 맞게 피하는것도 중요하다


끝 또 생각나는게 있으면 적겠다